TEM 2015

CURSO 2015
TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA
curso de postgrado, Maestría en Física

INSTITUTO DE FÍSICA, FACULTAD DE CIENCIAS

            Teórico:         Martes 14.30 - 17.30 h Salón 210
                                Jueves 14.30-17.30 h Salón 205

            Docente:      Dr. Gabriel González Sprinberg
                                gabrielg@fisica.edu.uy
                                tel. 525 8618-26, int. 310

Programa:

Programa oficial aprobado por PEDECIBA.

clase 1: Transformaciones de los campos electromagnéticos ante simetrías discretas. Rotaciones,
               inversiones temporales. Inversiones espaciales. Vector, vector axial, tensores. Producto
               vectorial y operadores diferenciales. Transformaciones de los campos. Ecuaciones de
               Maxwell y sus transformaciones. Polarizacion de un material en un campo externo.

clase 2: Relatividad especial. Notación covariante. Vectores, tensores. Transformaciones de
Lorentz. Tiempo propio. Operadores diferenciales.

clase 3:     Transformaciones de Lorentz, grupo de Lorentz propio o restringido. Descomposición en
               "boots" y rotaciones, generadores. Covariancia de la ecuaciones de Maxwell. 4-vector
             potencial. Gauge de Lorenz. Tensor de campo y ecuaciones manifiestamente
             covariariantes. Tensor dual. Ecuación de movimiento para una partícula en forma
               covariante.

                      clase 4:    Transformaciones de los campos eléctrico y magnético. Lagrangiano y hamiltoniano
                                     relativista de una partícula libre. Partícula en un campo EM externo. Fuerza de Lorentz
                                     en forma covariante.

clase 5: Lagrangeano y ecuación del movimiento de una partícula en interacción con C.E.M. en
forma manifiestamente covariante. Lagrangeano del C.E.M. libre. Lagranegano con fuentes y ecuaciones de Maxwell.

clase 6: 4-vector fuerza, tensor de energía-impulsos, conservación de la energía y el impulso de CEM. Ondas planas, efecto Doppler relativista.

clase 7: Dispersión de ondas planas. Momentos dipolares. Sección eficaz. Dispersión por
momentods dipoalres eléctrico y magnético.

clase8: Dispersión Rayleigh por una esfera dieléctrica y una esfera conductora. Tensor polarización.

clase 9: Difusión por varias dispersores. Función de estructura. Dispersores aleatorios y red cúbica.

clase 10: Teoría perturbativa de la difusión. Aproximación de Born-Rayleigh. Ejemplo esfera
dieléctrica.

clase 11: Dispersión en la atmósfera. Longitud de atenuación. Camino libre medio.

clase 12: Fluctuaciones en densidad, opalescencia crítica. Radiación. Aproximación de zona de radiación y aproximación dipolar. Cuadrupolo eléctrico.

clase 13: Campos de radiación, desarrollo en multipolos cartesianos.

clase 14: Orden de los multipolos E1,M1, E2. Potencia emitida y distribución angular. Ecuación de Helmholtz. Soluciones en términos de armónicos esféricos. Armónicos esféricos
vectoriales. Propiedades.

clase 15: Ejercicios.

clase 16:    Multipolos vectoriales. Soluciones multipolares eléctrica y magnética. Coeficientes a_E y        a_M en función de los campos. Multipolos eléctrico y magnético: campos multipolares
   en la zona de radiación. Energía en una cáscara esférica para una superposición de
   multipolos eléctricos con un mismo l.

clase 17: Momento magnético de una superposición de multipolos con l dado, en una cáscara
esférica. Interpretación en términos de fotones. Distribución angular de superposición de multipolos en la zona de radiación. Casos particulares. Radiación isotrópica para
superposición incoherente de multipolos. Potencia total.

clase 18:    Hermiticidad del momento angular sobre funciones en la esfera, relaciones de
             los armónicos vectoriales. Interferencia de multipolos en la distribuión angular.
             Potencia total como suma incoherente de contribuciones multipolares. Fuentes de
   multipolos: cargas, corrientes magnetización intrínseca. Determinación de los
               multipolos esféricos eléctrico y magnética a partir de las fuentes.

clase 19.   Expresión exacta de los multipolos en función de cargas, corrientes y magnetización.
          Expresión aproximada para radiación atómica y nuclear. Orden de magnitud para las
            transiciones eléctricas, magnéticas y para distintos valores de l. Probabilidad de transición
            atómica y nuclear.

clase 20. Efectos de densidad en la interacción de una partícula cargada con la materia: colisiones
próximas y lejanas. Fórmula de Fermi. Radiación Cherenkov.

clase 21. Ángulo de emisión de radiación Cherenkov. Funciones de Green retardada y avanzada de la ecuación de ondas. Expresión manifiestamente covariante.

clase 22.   Potenciales de Leinard Wiechert en forma covariante y no covariante. Campos eléctricos y             magnéticos, campos de velocidad y aceleración. Potencia radiada. Caso no relativsta.
    distribución angular, polarización y potencia total. Fórmula de Larmor. Generalización
          relativista, expresión de Lienard.

clase 23. Potencia y radiación en aceleración lineal y circular. Aceleradores. Distribución angular
en el caso lineal y circular. Cono de radiación, dependencia con gamma, dispersión
en ángulo.

clase 24. Descripción cualitativa de la radiación sincrotrón en el caso relativista. Frecuencia de
corte. Distribución de frecuencias de la radiación de una carga en movimiento.
Dispersión Thomson.

Bibliografía

Problemas:

Mrs Felix: Why don't you do your homework?

Allen Felix: The Universe is expanding. Everything will fall apart, and we'll all die. What's the point?
Mrs Felix: We live in Brooklyn. Brooklyn is not expanding! Go do your homework.

("Annie Hall", Woody Allen)

HOJA 1

examen El curso se aprueba y exonera la parte práctica con la obtención